(2006？江西)如图，已知正三棱柱 【分析】将三棱柱展开两次如图，不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线，\\n正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径．将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱CC1展开，再拼接一次，\\n其侧面展开图如图所示，\\n由图中路线得，最短路线长为.【点评】本题考查棱柱的结构特征，空间想象能力，几何体的展开与折叠，是基础题．
已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，写出一个求正三棱柱的表面积和体积的算法的程序 底面周长：3a，侧面积3a*h；底面积：(4分之根号3)a体积=底面积*h表面积=2*底面积+侧面积
已知正三棱柱ABC－A 答案：解析：思路 如下图所示，从确定截面的形状入手 思路 如下图所示，从确定截面的形状入手．解答 不妨设过BC的截面与侧棱AA1(或延长线)相交于P点(如图所示)，取BC的中点D．连结PD，AD，由对称性知PD⊥BC，AD⊥BC，则截面PBC与底面ABC所成二面角的平面角为∠PDA．由题设知∠PDA＝．因为AD＝BC＝cm．所以PA＝PDtan∠PDA＝tan＝3cm．从而P点在侧棱AA1上，故截面为△PBC．因为PD＝2AD＝2cm，所以S△PBC＝BC·PD＝2cm2．评析 求截面的面积，首先要确定截面的形状．此题中如果PA＞A1A，则截面是一个梯形．
