若正三棱锥的底面边长为a，侧面积为根号3a^2，则它的体积是？ 解正三棱锥底面是一个正三角形侧面是等腰三角形（顶点在底面的投影是底面的中心）L=(根号3/3)a(L是顶点的投影距离底面正三角形的距离)S侧面积=（1/2）ah=根号3a^2所以h=（2根号3）a(h代表侧面三角形的高)所以侧面的两腰都是d=(7/2)a[勾股定理 h^2+(a^2/4)再开根号]设此三棱锥的高为HH^2=d^2-L^2所以H=[根号(143/12)]a底面面积=(根号3/4)aV=(1/3)底面面积*H=(根号143/24)a^3解答完毕请指教！
（2014？宿迁一模）若正三棱锥的底面边长为
若正三棱锥的底面边长为a，侧面积为 设斜高为h′，高为h，则3？12ah′=3a2，∴h′=233a，正三棱锥的底面边长为a，正三棱锥的内切圆的半径为36a，高为(233a)2？(36a)2=52a，正三棱锥的体积是13？作业帮用户 2017-10-19 问题解析 求出正三棱锥的内切圆的半径，可得高，即可求出正三棱锥的体积．名师点评 本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．考点点评：本题考查正三棱锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出正三棱锥的高是关键．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
