怎么利用导数求函数只有一个零点 利用导数，求出给定bai区间x∈[a，b]内所du极值点（f'(x)=0及不可导点）zhix？、x？.xn，判断该dao类点左右函数增减性是专否改变属，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x？)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x？)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x？)根据连续函数零点定理区间x∈[a，x？)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x？)·f(x？)区间x∈(x？，x？)内有且只一个零点，反之则无零点；如f(xn)·f(b)区间x∈(xn，b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。
fx的导数的零点并不一定是函数的极值点，这道题怎么验证零点就是极值点？：fx=x（lnx-ax）有 看看导函数零点左右是不是异号的，如果异号，零点是极值点。如下图这种情况如果是同号像下图这样的导函数零点不是极值点2.fˊx=lnx-2ax+1 相当于求lnx+1与2ax有两个零点。lnx-2ax+1=0 ln 1/2a=0 a=1/2 那到底是小于1/2 还是大于1/2呢，很显然是大于。如果a小于1/2，我们随便举个负数，可以想象图像只能有一个交点。故a大于1/2
导函数的零点不一定是函数的极值点？ 比如f(x)=x^3 那么f`(x)=3x^2=0得x=0 但是f(x)在x=0不是极值点.求出导数是0的点，还要分析 在0两边导数值得正负，如果是同一符号的话就不是极值点是异号的话就是极值点.如果存在二阶导函数，也可以通过二阶导数的的符号来判断.
