相同底面积和高的圆柱与四棱柱体积（占据的物理空间）为什么相同，除了实验外，有没有数学的证明？ 祖冲之之子祖暅，利用祖氏定理“幂势既同，则积不容异.即夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.证明：现在我们假设这个圆柱和四棱柱的底面积为C，高度为h.则圆柱的体积V=C*h.四棱柱的体积为定值C在区间h的积分，其值为C*h.你要是学过定积分的话就理解了.最后可得，两个物体的体积都是C*h.相等.
等边圆柱的全面积为s，求其内接正四棱柱的体积 如图：全面积为S（是否表面积的意思，轴截面是正方形的圆柱的表面积我只能做到4.71）
正四棱柱表面积和体积公式 满意回答2013-03-2303：11棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H(L-底面周长，H-柱高，S-底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H(L-底面周长，H-柱高，S-底面面积，R-底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2，体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s-圆锥母线长，L-底面周长，R-底面圆半径，H-圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S，体积V=1/3*S*H(s-侧面三角形的高，L-底面周长，S-底面面积，H-棱锥高)
