如何求向量的方向余弦 向量 MN={1-2，3-2，0-√2}={-1，1，-√2}，模|MN|=√[(-1)^2+1^2+(-√2)^2]=2，方向余弦 cosα=-1/2，cosβ=1/2，cosγ=-√2/2.
向量的方向余弦怎么求？ 设向量2113a={x，y，z}，向量a°5261是向量a的单位向4102量，a°|=1；则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k，式中，i，j，k 是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的1653方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。介绍：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。运用：设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。这三个角α，β，γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。
方向余弦和单位向量的区别 某向量的“方向余弦”2113，是5261这个向量的“单位向量”的三个坐标4102。即对于向量n≠0：1653n的“单位向量”n0＝n/|n|＝（cosα，cosβ，cosγ）cosα，cosβ，cosγ就是n的“方向余弦”。所以，一个向量的“单位向量”与“方向余弦”，不相等，但是有密切的关系。
