如图，ABCD-A （本小题满分14分）（I）连接B1D1．∵在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥BB1，∴B1BD1是异面直线AA1和BD1所成的角．（2分）即在侧棱BB1上不存在点P，使得CP⊥平面C1DE．（14分）在△B1BD 1中，B1D1＝22，∴tan.
如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD。 先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可．解．如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线。
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．（Ⅰ）求证：EM∥ （Ⅰ）证明：取C1D1的中点N，连MN，D1C∵E为A1B中点又∵M为CC1中点∴MN∥12D1C，又D1C∥A1BMN∥A1E 故四边形A1EMN为平行四边形∴EM∥A1N而EM？平面A1B1C1D1，A1N？平面A1B1C1D1．EM∥平面A1B1C1D1…（6分）（Ⅱ）∵E为A1B之中点，E到平面DCM的距离d=12AB=2由 VB-CME=VE-BCM=13dS？BCM=13？2？12？4？1＝43…（12分）
