一道圆柱坐标的三重积分题 先看交线，联立两曲面方程，得z=0，x=y=0；z=1，x2+y2=1于是球的内侧与抛物面的外侧所围区域准确描述是下半球与抛物面之间的区域亲所理解的是上半球与抛物面之间的区域，正好反了(画了个图，请看下图，可能由于审核看不到=)
高等数学。急 在三重积分中，如果积分区域是柱型或其投影是圆类区域，可以在柱坐标下计算；用平行Z轴的线穿过区域，定Z的上下限.；区域向XY面投影，分别定θ，r的积分限.如果积分区域是球型区域，则在球坐标下计算，定限方法同上.
利用柱面坐标计算三重积分 将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算．变量之间转化为：x＝rcosθy＝rsinθz＝z，0≤r≤1，0≤θ≤2π，0≤z≤1？r2面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz，故所求三重积分2π0dθ∫10rdr∫1？r20zdzπ4．
