只用笔算 不借助计算器 算出任何数的开方 开不尽的求得近似值即可 谁会 麻烦教教 笔算开平方法的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准.2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数.3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数.4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数.6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．下面有两个例子，由于这里书写不便，所以以附件形式写出
如何求一个数的开方？比如求111556的 短除法
无理数就是开方开不出的数吗 无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4=4.0，4/5=0.8，1/3=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.414213562…根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数.2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。证明：假设√2不是无理数，而是有理数。既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q 又由于p和q有公因数可以约去，所以可以认为p/q 为既约分数。把√2=p/q 两边平方 得2=(p^2)/(q^2)即2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m 由2(q^2)=4(m^2)得q^2=2m^2 同理q必然也为偶数，设q=2n 既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。采纳哦
