用法向量求二面角余弦值 AG→=(√3/2，3/2，√3)，AB→=(0，4，0)很显然平面5261PAG就是平面PAD，而平面PAD法向量4102易证为PB→=(-√3，1，0)设面BAG法向量为n→=(x，y，1)，则3/2*x+3/2*y+√3=04y=0解得n→=(-2，0，1)设二1653面角P-AC-B为θ，由图像得cosθ=cos→，PB→>；(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]2√3/2√515/5
求两个面的二面角的余弦值，用法向量求，是不是先法向量的余弦值，然后在用180减去这个法向量的余弦值， 两个面的二面角的余弦值与2113他们法向量夹角的余弦值的5261绝对值4102一定相等。在求得法向量的余1653弦值后，如果不知道怎么控制法向量的正反方向，会分不清两个面的二面角的余弦值与他们法向量的夹角的余弦值是相等还是互为相反数。解决这个问题的简单方法是：在图中先判别两个面的二面角是锐角还是钝角，这个过程与向量知识无关。然后再求他们法向量夹角的余弦值，此时不用控制法向量的正反方向，得到这个夹角的余弦值后，正负已由前面锐角、钝角的判别决定。你好！很高兴为你解答，如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！
向量法求二面角的平面角，余弦值通常会有正负，如何判断是钝角还是锐角 向量法求二面角时，往往取与平面垂直的向量（法向量）来算，最后二面角是钝角还是锐角，主要看向量的方向.使法向量的起点落在各自的平面上，则1）如果两个法向量都指向二面角的外部或内部，则二面角等于法向量的夹角的补角.2）如果两个法向量其一指向二面角的外部，其一指向二面角的内部，则二面角等于法向量的夹角.
