（2014？上海二模）设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为r的一个实心 解答：解：如图．在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF．三角形PAB为轴截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圆O是正三角形PAB的内切圆．由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC=3rV球=43πr3，VPC=13π(3r)2？3r=3πr3又设HP=h，则EH=33hV水=13π(33h)2h=π9h3V水+V球=VPC即π9h3+43πr3=3πr3，h=315r即圆锥内的水深是315r．
一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰 一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水。
有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器，内放如一个半径为R的内切球，？请帮忙 做圆锥和内切球的轴截面，球的切面圆与圆锥轴截面的等边三角形相切，圆心即等边三角形中心从圆心做一边垂线，连接圆心和该边一端点，得到有一个30度角的直角三角形三角形。
