若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 D解析：由三视图规则和主视图与左视图高度相同，俯视图与左视图宽度相同，左视图中的尺寸2为俯视图正三角形的高．
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积 解 由三视图易知，该正三棱柱来的形状如图所示：且AA′=BB′=CC′=2mm，（2分）正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2 3 mm．（4分）正三角形ABC的边长为4mm．（6分）该三棱柱的表面源积为S=3×4×2+2×1 2×4×2 3=24+8 3（mm 2）．（10分）体积为V=S 底？AA′|=1 2×4×2 3×2=8 3（mm 3）．（14分）故这zhidao个三棱柱的表面积为（24+8 3）mm 2，体积为8 3 mm 3．
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）A．43B．83C．23D． 由正三棱柱的三视图可知，正三棱柱为底面正三角形一边上的高为23，高为2的正三棱柱，如图：设底面正三角形ABC的边长为x，在Rt△ADC中，AD＝23，∠ACD=60°，sin60°＝23x，则x＝23sin60°＝2332＝4．S△ABC＝12BC？AD＝12×4×23＝43．则VABC？A1B1C1＝S△ABC？AA1＝43×2＝83．故选：B．
