惯性指数怎么求?给一个矩阵怎么算? 求二次型正惯性指数

二次型 f（X1，X2，X3）=X12+3X22+X32+2X1X2+2X1X3+2X2X3=（X1+X2）2+（X2+X3）2+X22令：y1=X1+X2，y2=X2+X3，y3=X2f（X1，X2，X3）=y12+y22+y32，所以正惯性指数为3，故答案为：3．求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助 ^方法1：可配方为2113(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性指数为3，负惯5261性指数为0，选4102D方法2：写出二次型矩阵如下：3 0 00 4 10 1 4因为各阶1653顺序主子式均大于0，故为正定二次型。正惯性指数为3方法3，我觉得最好理解！对二次型矩阵求特征值：令下面行列式为03-λ 0 00 4-λ 10 1 4-λ即(5-λ)*(3-λ)^2=0，有λ为3、3、5，故正惯性指数为3求二次型的规范型？ 由已知，二次型的负惯性指数为 3-2=1所以 二次型的规范型是 y1^2+y2^2-y3^2有问题就追问搞定请采纳^_^怎么用最简单快速的办法求二次型的正惯性指数 顺序主子式大于零的个数 这种方法是错的求二次型的规范型？ 由已知，二次型的负惯性指数为 3-2=1 所以 二次型的规范型是 y1 2+y2 2-y3 2 有问题就追问惯性指数怎么求？给一个矩阵怎么算？ 方法1：将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数.方法2：求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数；方法3：转换为二次型，化为标准型考察.什么是实二次型的的惯性指数 惯性指数分正，负惯性指数分别是二次型的标准形中 平方项的系数 大于0 的 个数(正惯性指数)与 小于0的个数(负惯性指数)求二次型正惯性指数 要详细解答 急急急！ 二次型即 f=(y1)^2-2(y2)^2-6(y3)^2，正惯性指数是 1.二次型求正惯性指数 看具体情况这个用特征值方法快A=0 1/2 1/21/2 0 1/21/2 1/2 0A-xE|=(1-x)(-1/2-x)^2所以A的特征值为 1，-1/2，-1/2正负惯性指数分别为 1，2是否可以解决您的问题？求二次型正惯性指数 要详细解答 急急急！二次型即 f=(y1)^2-2(y2)^2-6(y3)^2，正惯性指数是 1.

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