奇函数怎么判定0在定义域内为什么若奇函数的定义域内包含0，则f（0）=0，如果图

2020-07-19知识8

奇函数当定义域取0时图像一定过原点吗？下图算是奇函数吗？那f(0)怎么不等于0呢？你这个画图的压根就不是函数了函数的定义：对于任意的一个x都只能有唯一一个y与之相对应在你画的图中当x取0时，y可以得到两个值（±1）所以说，你画的这个首先就不是函数关系了，更谈不上是奇函数了奇函数的定义域一定是R吗定义域不一定是R只要满足函数图像关于原点对称就行了1/x是奇函数定义域不能取0，但其他的值还是对称的呀一个函数的定义域中不可取0，这个函数可能是奇函数么只要是以原点为对称中心的函数，是满足f(-x)=-f(x)这正是奇函数的定义；怎样判断一个函数在0处有意义呢？已知是奇函数但并未明确定义域，可已知函数是奇函数，那么定义域肯定是关于原点对称的，但使用f（0）=0的前提是0在该函数的定义域里面，不在里面就得不到这个结论。例如：f（x）=1/x（x≠0）是奇函数，但是因为0不是该函数的定义域，y=f（0）就没有意义。但可以利用奇函数的性质，即如果一个函数是奇函数，一定有f（x）+f（-x）=0。反比例函数为什么是奇函数，f(0)不在定义域内为什么还会等于0 反比例函数是f（x）=1/x，所以-f（x）=f（-x），所以反比例函数是反比例函数奇函数的定义域包不包含0？没有0是不是就不是奇函数？答：奇函数定义域不一定包含0，比如f(x)=1/x定义域不包含0也不一定就不是奇函数奇函数满足两个条件即可：1）定义域关于原点对称2）满足f(-x)=-f(x)以上两个条件满足即可为什么函数y=f(x)是奇函数且0是定义域内的值，则f(0)=0 奇函数定义有：f(-x)=-f(x)所以有：f(-0)=-f(0)f(0)=0

#定义域 #反比例函数 #奇函数