已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中 分析：由三视图，几何体的侧面是等腰三角形，要该三棱锥的左视图的面积，先求出VA在左视图的射影的长度，即求V到底面的距离，得到结果．由三视图知几何体正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形，底面是正三角.
已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．4π B．12π D试题分析：由三棱柱的主视图和俯视图可知，三棱柱的侧棱长为4，底面边长为，过点 向底面 作垂线，垂足为D，易知AD=2，则外接球的球心O在PD上，设球的半径为，则，在三角形ADP中，有，解得，所以.
已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为64π364π3 由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为23，如图：其中SA=4，AH=23×23×32=2，SH=16？4=23，设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，R+R2？4=23？R=433，外接球的表面积S=4π×163=64π3．故答案为：64π3
