为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心 正垂心：再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点 AP⊥底面 所以 AP⊥CD 过B点做CD垂线交CD于Q，连接AQ，.
正三棱锥的体高落在底面的什么位置？ 正三棱锥的底面是正三角形，体高落在底面三角形的重心位置因为正三角形的三条高，三条中线，三条角平分线是完全重合，所以重心，内心，垂心等.是指同一点.希望对你有所帮助^_^
正三棱锥顶点在底面的射影 与顶点的连线垂直于其底面吗 当然垂直，所谓正三棱锥顶点在底面的射影就是从顶点向底面作垂线，其垂足就是顶点在底面的射影，故与顶点的连线垂直于其底面。设正三棱锥P-ABC，AB=BC=AC=2，OP⊥平面ABC，则O是正△ABC的外心（重心、内心、垂心），连结AO并延长交BC于M，则AM⊥BC，（∵O是正△中垂线、高、中线、角平分线的交点，）M是BC的中点，PC=PB，PM⊥BC，AM=（√3/2）BC=√3，OM=AM/3=√3/3，根据勾股定理，PM=√（PO^2+OM^2)=√（1+1/3）=2√3/3，S侧=（PM*BC/2）*3=[（2√3/3）*2/2]*3=2√3。“过顶点作底面的垂线连接至底面的一个顶点”能否再具体说明一下？
