正三棱锥对棱为什么垂直啊 正三棱锥是由4个等边三角形组成的当其中的某条棱a射影到不包含这条棱的正三角形平面上时，射影直线正好是正三角形的垂直平分线，因为垂直平分线必垂直a的对棱，所以a垂直其。
正三棱锥对棱垂直，证明 设正三棱锥P-ABC，ABC为正△，作PO⊥平面ABC，连结AO，交BC于D，连结PD，PA=PB=PC，OA=OB=OC，P点在平面ABC的射影O是正△ABC的外心，AD⊥BC，（等腰△三线合一），D是BC中点，PD是△PBC中线，PB=PC，PD⊥BC，（等腰△三线合一）PD∩AD=D，BC⊥平面PAD，PA∈平面PAD，BC⊥PA，同理可证PB⊥AC，PC⊥AB.也可用三垂线定理直接证明.
正三棱锥哪三对棱长互相垂直 P-ABC是正三棱锥，底面ABC是等边三角形那么PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB
