正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形 正三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=2，角APB=角BPC=角CPA=90° 则侧棱PA=PB=PC=√2 把正三棱锥看作三棱锥A-PBC，因为PA垂直于相交直线PB、PC，所以PA垂直于面PBC，因而PA是三棱锥。
正三棱锥侧面均为直角三角形，其体积为23，则底面边长是（ ）A．1B．2C．3D． 由题意正三棱锥的底面边长为a，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为22a，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为13×12×(22a)2×22a＝23．解得a=2，即底面边长是2故答案为：B
正三棱锥的侧面均为直角三角形 则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________. 解：如图 设正三棱锥侧棱长为a取BC中点E 连结ED.作AO⊥底面BCD 由正三棱锥性质知点O在ED上 且为△BCD的中心.EO=a AE=a.cos∠AEO=.
