拉普拉斯算子的表示式 其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标：另外极坐标的表示法为：三维空间笛卡儿坐标系下的表示法圆柱坐标系下的表示法球坐标系下的表示法在参数方程为（其中以及）的N维球坐标系中，拉普拉斯算子为：其中是N？ 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
拉普拉斯算子的高维球极坐标系表示是什么？ 拉普拉斯算子的高维球极坐标系表示是其中是N？ 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。拉普拉斯算子是抄n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽百f）的散度（▽·f）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系度xi中的所有非混合二阶偏导数：作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式问(1)（或(2)）定义了一个算子Δ：C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ：C(Ω)→C(Ω)，对于任何开集Ω。函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹另外答，满足▽·▽f=0 的函数f，称为调和函数。
哈密顿算符就是拉普拉斯算符吗 你说的哈密顿算符术语叫哈密顿算子，数学符号为▽，读作Nabla.是一个特殊符号。拉普拉斯是指符号法里面的一种，其中主要的是指拉普拉斯变换（具体的话可以去查询特殊函数表示。
