一个立体几何问题。 正四棱锥底面、侧面完全展开，是一个正方形加4个正三角形，正三角形一边与底边相连，其余向外伸展，边长都是a。正三角形高(a√3)/2 可作边长是a+2*(a√3)/2=(1+√3)a的。
已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，求对角面的面积和侧面积 设正四棱椎P-ABCD的底面为正方形，其边长为a；侧面为等腰三角形，腰为2a，底边为a，连接AC，且AC=√2a，过P点作PO⊥平面ABCD，交于O点，连接AO.在Rt△POA中，PO=√(AB^2-AO^2)=√[(2a)^2-(√2a/2)^2]PO=[(√14)/2)]a.对角面.
已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为根号2a，求在它的内切球的表面积 可以求得四棱锥的高为√6a/2，斜高为√7a/2，一个侧面的面积为√7a2/4，底面积为a2 设内切球半径为。
