正三棱柱的外接球的半径怎么求？ r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱锥的内切球与外接球怎么求 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接球的球心到各定点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上.由题设，易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长.
求正三棱柱的棱切球半径及求法，最好有图. 正三棱锥内切球半径可以用等体积法，内切球圆心连接四个顶点，把内切球半径看成新三棱锥的高用四棱柱体积除以4再乘以3，再除以一面的面积
