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在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．
在正四棱锥V-ABCD中，AB=2，VA与底面ABCD成的角为60°，试问V 如下图所示，以底面中心O为原点，建立图示坐标系O-XYZ，则V(0，0，√6)，A(1，-1，0)，B(1，1，0)，C(-1，1，0)，设VB存在点E(x，y，z)，使VC⊥AE.∵VC=(-1，1，-√6)，AE=(x-1，y+1，z)(略去字母上的向量记号)，VC*AE=0，∴(-1，1，-√6)，AE=(x-1，y+1，z)=x-y+√6z-2=0…(*).又点E在VB上，∴VE=λ*EB，即(x，y，z-√6)=λ(1-x，1-y，-z)，解得x=y=λ/(1+λ)，z=√6/(1+λ)，把它们代入(*)式，得λ=2.∴x=y=2/3，z=√6/3，即VB存在点E(2/3，2/3，√6/3)，使VC⊥AE.
