反比例函数的几何意义。 反比例函数是中考重点之一，7a686964616fe4b893e5b19e31333363366166在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.中国论文网 http：//www.xzbu.com/9/view-6182023.htm一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=■（k≠0）中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图像y=■上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N（如图所示），则矩形PMON的面积S=PM？PN=|y|？|x|=|xy|=|k|.连接OP，则S■=S■=■.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，就会给解题带来很多方便.下面我举例说明.例1：如图，在函数y=■（x>；0）的图像上有三点A、B、C.过这三点分别向x轴、y轴作垂线.过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S■，S■，S■，则（）A.S■>；S■>；S■B.S■C.S■分析：根据K的几何意义，S■=S■=S■=1，故选D.变式1：如图反比例函数y=■（x>；0）的图像上，有点P，Q，R，S，它们的横坐标依次是1、2、3、4.分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S■，。
比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便.
反比例函数k的几何意义？ 在反比例函数Y=K/X中(K≠0)，K的几何意义：K=XY，K为函数图象上任意一点的横纵坐标的积，在直角坐标系中，过双曲线上任意一点，作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形面积中|K|。
