正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （ ） B 专题：数形结合．分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，则AO是AP在底面ABCD上的射影．
所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于___． 作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2，∴AE=EC=DE=BE=OE=2，∴正四棱锥的外接球的半径r=2，则正四棱锥的外接.
棱长均为2的正四棱锥的体积为___． 设正四棱锥的底面中心为O，连结OP，则PO⊥底面ABCD．底面四边形ABCD是正方形，AB=2，AO=2．OP=PA2-AO2=2．正四棱锥的体积V=13S正方形ABCD？PO=13×22×2=423．故答案为：423．
