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单因素方差分析和协方差分析 单因素方差分析与多因素方差分析的区别是什么?交互作用分析不显著说明什么问题?两因素不能相互补偿吗?

2021-04-25知识13

单因素方差分析结果分析 这是单因素方差分析表,一般的数理统计书中都有介绍.要充分了解还是应当求助书本,以下权当入门:所谓单因素方差分析就是在某因素作用下,以该因素为区分依据分别得到几组数据,并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显著.不难看出,方差的差异来源于两方面:一是由某因素引起的组间偏差,二是由实验误差引起的组内偏差.这张表第一列就给出了方差类别,第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和(就是前两者相加)的具体数值,第三列表示自由度,可以理解为由平方和计算方差时除的那个值(联想方差计算公式),反映了相互独立的样本数,组间自由度为 2=r-1 说明共有 r=3 组实验数据,组内自由度为 12=n-r 说明实验总样本数为 n=15,第四列为均方值,即方差值,是由该行平方和除自由度得到的,第五列F值是由组间方差除组内方差得到的,反映了组间方差与组内方差的相对大小,若该值很小,说明总方差基本是由误差引起的,也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响,若该值较大,则说明有影响.至于到底多“大”算大这个标准是由显著性水平衡量的,第六列显著性由显著性水平及自由度决定,一般显著性水平取0.05,所谓显著性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。

单因素方差分析方差不齐怎么办? 单因素方差分析方差不齐怎么办,单因素方差分析是问卷研究中差异对比最为常见的分析方法,应该首先分析是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,深入对比每组数据的平均得分。

单因素方差分析与两因素方差分析基本原理有什么不同 单因素方差分析(oneway ANOVA);两因素方差分析(two way ANOVA).单因素方差中只有一个自变量,两因素方差中有两个自变量.举个例:有三种教学方法(A1,A2,A3),我们要检测哪种教学方法最好,这是单因素方差分析,因为只有一个自变量-教学方法(但是有三个水平).如果我们要检测这三种教学方法对不同年纪学生(高年级,低年级)的影响,就是两因素方差分析,因为此时有两个自变量:教学方法(A1,A2,A3)学生年级(B1,B2).两因素方差分析主要检测两个自变量之间的是否有显著的interaction.刚才那个例子是个3X2的两因素方差分析,两个自变量就有6种组合,A1B1,A2B1,A3B1,A1B2,A2B2,A3B2,我们做两因素方差分析就是要检测这六种组合同哪种最显著.

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