如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念？ 其背后的原理为何可以达到衡量「相关性」的效果？微信公众号：金融极客。银行IT人，爱好电影、旅行 最喜欢通俗易懂地解释一个事情。一、协方差： 可以通俗的理解为：两个。
协方差的计算方法 cov(x，y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333366303739麻烦的，建议你看一下概率论cov(x，y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3-4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X，Y的相关系数：r(X，Y)=Cov(X，Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93)=0.9979表明这组数据X，Y之间相关性很好。扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov。
(X，Y)服从D上的均匀分布，D由x轴、y轴及x+y=1围成，求协方差Cov(X，Y)？ ∵x+y=1与x轴、y轴围成区域2113D的面积SD=1/2，5261∴根4102据均匀分布的定义，1653(X，Y)的分布密度函数f(x，y)=1/SD=2，D∈{(x，y)丨x≥0、y≥0、x+y≤1}；f(x，y)=0，(x，y)？D。X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(-∞，∞)f(x，y)dy=∫(0，1-x)2dy=2(1-x)。同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(-∞，∞)f(x，y)dx=∫(0，1-y)2dx=2(1-y)。E(X)=∫(0，1)xfX(x)dx=2∫(0，1)x(1-x)dx=1/3。同理，E(Y)=∫(0，1)yfY(y)dy=1/3。E(XY)=∫(0，1)dx∫(0，1-x)xyf(x，y)dy=∫(0，1)x(1-x)2dx=1/12。Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=1/12-(1/3)2=-1/36。供参考。
