底面边长为a的正三棱锥 侧面均为直角三角形 体积是多少 由题意得，三个顶角为90°，三个过顶点的棱长为（根号2）a/2于是体积为（1/3）*（根号2）a/2*（1/2）[（根号2）a/2]2（根号2）a3/24
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形，求三棱锥的体积. 我要非常详细的解答、、别人的我看不懂。 可能你想象不出它的形状，所以觉得难求，应该多看看立体几何的图形，有个感观会比较好。第一题：如第一个图，黑色边框为正方体，你应该能看得出来吧？连接三条对角线，即图上的红色线。因为是正方体，那么三条对角线也相等。所以三角形AB'C是等边三角形，△ABB'、△ABC、△B'BC是直角三角形故，以等边△AB'C为底、B点为顶点的三棱锥即为你所要的正三棱锥。当你能理解这个图了之后，就好求解了。三棱锥的体积公式是：V=1/3*S*hS表示底面积，h表示高如果你以△AB'C为底面积的话，那么高你就得再画线，求出来。如果把图给稍微旋转一下，是不是可以变成以△ABC为底、B'为顶点的三棱锥？而且B'B⊥△ABC（因为正方体，B'B作为棱边，可垂直于底面ABCD）所以底面积为△ABC的面积：S=1/2*2*2=2（边长为2的直角三角形）高为B'B=2三棱锥的体积V=1/3*2*2=4/3第二题：如图，你可以把边AD作为纵轴，DC作为横轴（因为AD与DC为45°）根据题意，你可以算出DC=1+根号2（不好意思，打不出根号，只好用文字表示）根据斜二测直观图的定理等，知道，横轴数值不变，纵轴的数值减半，横轴与纵轴的夹角由直角变成45°那么还原回来的时候，你就保持横轴数值不变（即DC=1+根号2不变。
正三棱锥的面都是直角三角形，底面边长是2a，则面积为？怎么算的？
