如何计算三次贝塞尔曲线的长度 在图形图像编程时，我们常常需要根据一系列已知点坐标来确定一条光滑曲线。其中有些曲线需要严格地通过所有的已知点，而有些曲线却不一定需要。在后者中，比较有代表性的一类曲线是贝塞尔曲线（Bézier Splines）。网友们可能注意到，贝塞尔曲线广泛地应用于很多图形图像软件中，例如Flash、Illstrator、CoralDRAW和Photoshop等等。什么是贝塞尔曲线呢？贝塞尔曲线就是这样的一条曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。我们不妨把这四对已知点坐标依次定义成(x0，y0)、(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3)。贝塞尔曲线必定通过首尾两个点，称为端点；中间两个点虽然未必要通过，但却起到牵制曲线形状路径的作用，称作控制点。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。涕淌为了向大家介绍贝塞尔曲线的公式，也故意把问题的已知和所求颠倒了一下位置：如果已知一条曲线的参数方程，系数都已知，并且两个方程里都含有一个参数t，它的值介于 0、1之间，表现形式如下所示：x(t)=ax*t^3+bx*t^2+cx*t+x0y(t)=ay*t^3+by*t^2+cy*t+y0由于这条曲线的起点(x0，y0)是已知的，我们可以用以下的公式来求得剩余三个点。
曲线积分题，急曲线l是长度为d的光滑曲线，在l上f(x，y)=1，则f(x，y)ds为_____.
求证：光滑曲线可求其长度 原函数存在定理：连续函数一定有原函数(光滑曲线是连续的)因此一定可积分另外 非光滑区间长度为0时可求
