华罗庚的书《典型群》的介绍 求啊，我是五年级女的，星期一要全班交，华罗庚的作品推荐应为我们班的名人是华罗庚！求啊
什么是正交矩阵
酉群的推广 从李群的观点来看，典型酉群是斯坦伯格群 的实形式，后者是由一般线性群的“图表自同构”（翻转 Dynkin diagram An，对应于转置逆）与扩张 的域同构（即复共轭）的复合得到的代数群。两个自同构都是代数群的自同构，阶数为 2，可交换，酉群作为代数群是乘积自同构的不动点。典型酉群是这个群的实形式，对应于标准埃尔米特形式 Ψ，它是正定的。这可从几个方面推广：推广到其它埃尔米特形式得到了不定酉群；域扩张可用任何 2 阶可分代数取代，最特别地是一个 2 阶有限域扩张；推广到其它图表得出李型群，即其它斯坦伯格群，（以及）Suzuki-Ree 群；考虑一个推广的酉群作为代数群，可取它的点在不同的代数上。类似于不定正交群，给定一个不必正定（但一般取为非退化）的埃尔米特形式，考虑保持这个形式的变换，我们可以定义不定酉群。这里我们在复向量空间上考虑问题。给定复向量空间 V 上的一个埃尔米特形式 Ψ，酉群 U(Ψ)是保持这个形式的变换群：变换 M 使得 Ψ(Mv，Mw)=Ψ(v，w)，对所有。写成矩阵，设这个形式用矩阵 Φ 表示，这便是说 M*ΦM=Φ。就像实数上的对称形式，埃尔米特形式由符号确定，所有都是酉合同于对角线上 p 个元素为 1，q 个-1 的对角矩阵。非。
