为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？ 正三棱锥底面是正三角形，正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点.假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点.连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝9.
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心 正垂心：再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点 AP⊥底面 所以 AP⊥CD 过B点做CD垂线交CD于Q，连接AQ，.
三棱锥的顶点到底面的投影是底面三角形的什么心 是重心证明：bai正棱锥du到地面的投影 是垂zhi心 因为底面dao是正三角形 垂心就是重内心正垂心：容 再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点AP⊥底面 所以 AP⊥CD过B点做CD垂线交CD于Q，连接AQ，AQ⊥CD BQ⊥CD 所以 面ABQ⊥CD AB⊥CD由AB⊥CD AP⊥CD 知 面ABP⊥CD 所以 BP⊥CD同理可以证 CP⊥BD DP⊥BC所以 P点式垂心正三角形，三心合一
