高斯曲率？
微分几何怎么这么难啊？ 上次谈到代数拓扑https：//www.zhihu.com/question/5256 5900/answer/1663460696，里有着名的顺口溜“开口上同调，闭口纤维丛”，现在补完这句话的后半句—微分几何中的纤维。
单叶双曲面与双叶双曲面方程，有何不同吗 一、曲率不同：双叶双2113曲面的高斯5261曲率为正。尽管它具有正曲率，但是具有另一适4102当选择的度量的1653双叶双曲面也可以用作双曲线几何的模型。单叶双曲面的高斯曲率为负，两片双曲面的高斯曲率为正。尽管它具有正曲率，但是具有另一适当选择的度量的两张双曲面也可以用作双曲线几何的模型。二、定义不同：双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。单叶双曲面，也称为双曲面。它是一个连接表面，每个点都具有负高斯曲率。这意味着任何点处的切线平面与双曲面相交成两条线，因此单叶双曲面是双重曲面。它具有两片双曲面，也称为椭圆双曲面。表面有两个连接的部件，每个点都有正高斯曲率。参数：双叶双曲面方程：可以定义双曲面的笛卡尔坐标，类似于球面坐标，保持方位角θ∈[0，2π），但将倾斜度v变为双曲线三角函数v∈（-∞，+∞）。单叶双曲面方程：可以定义双曲面的笛卡尔坐标，类似于球面坐标，保持方位角θ∈[0，2π），但将倾斜度v变为双曲线三角函数：单叶双曲面：v∈（-。
