正三棱锥有几对棱垂直 3对.正三棱锥就是正四面体，共有6条棱，每条棱与不相交的那条棱是异面直线，且互相垂直.
求证：正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直 找底面的中心O问题解决正三棱锥ABCDAO垂直于底面连接BObo垂直于cdcd垂直于ao正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直
已知三棱锥两组对棱互相垂直，求证第三组对棱互相垂直。 已知：设2113三棱锥P-ABC，PB⊥AC，PC⊥AB，求证：PA⊥BC证明：5261作PH⊥平面ABC，垂4102足H，分别连结AH、1653BH、CH，与AB、BC、AC分别交于F、D、E点，CH是PC在平面ABC的射影，且PC⊥AB，根据三垂线逆定理，CH（CF）⊥AB，同理PB⊥AC，则BH（BE）⊥AC，H是两条高线的交点，故H是三角形ABC的垂心，故AD⊥BC，AE是PA在平面ABC的射影，根据三垂线定理，平面内直线若垂直其射影必也垂直该斜线，PA⊥BC。
