光滑曲线的定义是什么？ 所谓光滑就是没有尖点、断点，在数学上就是指“可导”（导数存在）。
数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线。不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线。这涉及到曲线的定义。高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的。到以后你会慢慢发现的。切点的移动切线不停转动。就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小。比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动。如果你是大学生的话可以给你举个例子。f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。
什么叫做光滑曲线？没有凸起或凹陷棱角的曲线，如抛物线 没有凸起或凹陷棱角的曲线，也可以说是由无数个半径不同的圆弧相切连接而成 光滑曲线是可以用一个连续函数式来表示。
