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圆柱坐标螺旋线方程 请教,螺旋线的参数方程

2021-04-24知识15

求螺旋线方程。 x^2+y^2=r^2;z=k·[2π+arctan(y/x)];其中r为螺旋半径;k·2π是每旋转一周在z轴上上升的距离;则k,r均为常数./先找到极坐标方程形式:r=r0+k·θk和r0为常数.k为曲率;ro为初始的半径.则θ=(r-r0)/k;则cosθ=cos[(r-r0.

对数螺旋线参数 笛卡尔坐标,它表示了点在空间中的位置,但却和直角坐标有区别,两种坐标可以相互转换。举个例子:某个点的笛卡尔坐标是493,454,967,那它的X轴坐标就是4+9+3=16,Y轴坐标是4+5+4=13,Z轴坐标是9+6+7=22,因此这个点的直角坐标是(16,13,22),坐标值不可能为负数(因为三个自然数相加无法成为负数)。

求圆锥的螺旋线参数方程。高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的。我不会,大神教教我= = 圆锥螺旋线空间一个点M在圆锥面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 z 轴旋转,同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升,这点M的轨迹就是一条螺旋线。设在时刻 t=0 时,M 的坐标为(0,0,0),则在时刻 t 时,M的坐标为(x(t),y(t),z(t)),其中x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt令 wt=theta,则螺旋线的参数方程为:

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