正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是： ___ ． 由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是23R，高是3R正三棱柱的体积 V=12？23R？3R？2R=63R3．故答案为：63R3
正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是：______ 由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是2 3 R，高是3R正三棱柱的体积 V=1 2？2 3 R？3R？2R=6 3 R 2．故答案为：6 3 R 2
正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系 设正三棱柱的内切球半径为r，则正三棱柱的外接球半径R＝√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r故内切球与外接球的球半径之比为1：√5
