求曲线的曲率计算公式 曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y'，y\"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t)=(x(t)，y(t))，曲率k=(x'y\"-x\"y')/((x')^2+(y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数，曲率k=|r'×r\"|/(|r'|)^(3/2)，x|表示向量x的长度。3、向量a，b的外积，若a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)，a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1).扩展资料曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。参考资料曲率_
如何计算曲线的光滑度？ 在X，Y坐标系中随手画出一条连续的曲线，锯齿多的为不光滑，锯齿少的则相对光滑，完全没锯齿的很光滑，那…
有一条发散的点线，需要将这条点线磨光，怎么做？ 如下图， 将图中发散点磨成光滑的曲线，算法是什么？ 进行多项式的插值即可，比如可以进行拉格朗日的插值。具体步骤：设你的数据点：(x1，y1)、(x2，y2).(xn，yn)对第i个点插值多项式为：Li(x)=((x-x1).(x-x[i-1])(x-x[i+1]).(x-xn))/((xi-x1).(xi-x[i-1])(xi-x[i+1]).(xi-xn))可以发现Li(x)满足：当 j 不等于 i，Li(xj)=0；而 Li(xi)=1.所以，最后的插值多项式为：P(x)=y1*L1(x)+.+yn*Ln(x).其实，这个多项式完全可以借助软件计算。比如Mathematica符号计算系统，其中有个 Fit 命令，可以进行多项式拟合，按 F1 进入帮助，搜 Fit，就有很多例子告诉你怎么使用。
