如图，正四棱台ABCD-A 正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，上底面、下底面的面积分别是4，16，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，侧面的高为4-(4-22)2=3，侧面的面积为12×(2+4)×3=33．四棱台的表面积为4+16+33×4=20+123．
如图所示，正四棱台ABCD-A 解（1）由已知，正四棱台上底面积S1=1，下底面积S=4，高h=2，V＝13(S+S1+S？S1)h＝143…4（2）设正四棱锥S-ABCD高为x，则四棱锥S-A1B1C1D1高为x-2，由x？2x＝A1B1AB＝12，解得x=4，…7VS？ABCD＝13SABCD？x＝163…9（3）连结AC交BD于O，连结OC1，∵ABCD为正方形，O为AC中点，…10又∵SC1SC＝B1C1BC＝12C1为SC的中点，…12则OC1为△ASC的中位线，OC1∥AA1，…13而OC1？平面BDC1，AA1？平面BDC1，AA1∥平面BDC1…14
正四棱台的上下底面一定是正方形吗？ 是的“正”就意味着这一平面上各边、各角都相等.数学的许多概念都是可以顾名思义的.平时多总结，数学学起来还是蛮轻松的.天天Happy。
