从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥叫做正三棱锥），问它的体积是正方体体积的几分之几？ 设这个正方体的棱长为a，则如图那样截去的4个三棱锥的体积之和：V=4×（13×12a3）=23a3，得到的正三棱锥A-BCD的体积VA-BCD=a3-23a3=13a3，它的体积是正方体体积的13．
从一个正方体中，如图那样截去 设正方体体积为Sh，则每个截去的三棱锥的体积为·Sh=Sh.三棱锥A—BCD的体积为Sh－4·Sh=Sh.正三棱锥A—BCD的体积是正方体体积的.
一个正方体被截取一个正三棱锥的俯视图
