如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像相较于点A，B两点， （1）由点D的坐标得到OD的绝对值为2，由 tan角CDO=二分之一 得到OC的绝对值为1，从而得到点C的坐标（0，1），由点C、D的坐标可以得到一次函数解析式为 y=1/2 x+1，代入A点横坐标，从而知道点A的坐标为（2，2），进而得到反比例函数的解析式为 y=4/x。（2）三角形AOB的面积=三角形AOD的面积+三角形DOB的面积易知三角形AOD的面积 是底边OD的绝对值2，高为A点纵坐标 的绝对值2，故面积1/2*2*2=2三角形DOB的面积 是底边OD的绝对值2，高为B点的纵坐标的绝对值1，故面积1/2*2*1=1所以三角形AOB的面积=3B点的坐标可以通过联立方程得到：1/2 x+1=4/x，得到x1=2；x2=-4，从而知道B点的坐标（-4，-1)
已知：如图，反比例函数y等于x分之k的图像与一次函数y等于x加b的图像交于点A（1，4）、点B（- （1）将A点坐标代入反比例函数解析式，解得k=2，则y=2/x A（1，2）再将A点坐标代入一次函数解析式，解得b=1，则y=x+1将B点坐标代入其中任意一个解析式，得n=2 B（2，1）（3）0或x>；2（2）从A向x，y轴做垂直，从B向x，y做垂直。用图形的总面积减去所求图形之外的面积，即为所求，1.5满意请采纳
已知：如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于点A（m，4） 和点B（-4，-2 （1）∵点B（-4，-2）在反比例函数 y=k x 的图象上，2=k-4，k=8．反比例函数的解析式为 y=8 x．-（1分）点A（m，4）在反比例函数 y=8 x 的图象上，4=8 m，m=2．点A（2，4）和点B（-4，-2）在一次函数y=ax+b的图象上，4=2a+b-2=-4a+b.解得 a=1 b=2.一次函数的解析式为y=x+2．-（2分）（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点C，分别作AD⊥y轴，BE⊥y轴，垂足分别为点D，E．（如图）一次函数y=x+2，当x=0时，y=2，点C的坐标为（0，2）．-（3分）S△AOB=S△AOC+S△BOC=1 2 OC？AD+1 2 OC？BE=1 2×2×2+1 2×2×4=6．-（4分）（3）-4或x＞2．-（6分）阅卷说明：第（3）问两个范围各（1分）．
