底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为 连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．则AB=2r，四棱锥的体积为：13×(2r)2×r=163，解得r=2，半球的体积为12×43π×23=16π3．故答案为：16π3．
如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为 设球的半径为R，则底面ABCD的面积为2R2，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为423，13×2R2×R=423，R3=22，该半球的体积为V=12×43R3π=423π．故答案为：423π．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为 设所给半球的半径为R，连结AC，BD交点为0，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=R，则AB=BC=CD=AD=2R，由四棱锥的体积：423=13（2R）2R，解得：R=2，因为球的表面积公式为4πR2，可得半球的表面积为：12×4πR2+πR2=3πR2=6π．故答案为：6π．
