正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 是重心证明：2113正棱锥到地面的投影是垂心5261因为底面是正三4102角形垂心就是重心正垂心：1653再正三棱锥abcd中顶点a再底面的投影为p点ap⊥底面所以ap⊥cd过b点做cd垂线交cd于q，连接aq，aq⊥cdbq⊥cd所以面abq⊥cdab⊥cd由ab⊥cdap⊥cd知面abp⊥cd所以bp⊥cd同理可以证cp⊥bddp⊥bc所以p点式垂心正三角形，三心合一
正三棱锥低面是正三角形.顶点在底面的投影是三角形的中心.P-ABC底面边为4.棱与高的夹角为45度.求表面积 设底面中心为O，连接AO并延长AO交BC于D，连接PO，PD则PO⊥面ABC，PD⊥BCAD=√3/2·AB=2√3AO=（2/3）AD=(4/3)√3OD=（1/3）AD=（2/3）√3APO=45o，∠POA=90oPO=AO=(4/3)√3PD2=PO2+OD2=20/3PD=(2/3)√15S△PBC=(1/2)PD·BC=(4/3)√15棱锥的侧面积=3△PBC=4√15又其底面积=4√3故其表面积=4(√15+√3）
正三棱锥的三面投影中，可能有几个三角形 2个三面投影就是三个面可以是上面，下面，前面，后面.而不是三投影望采纳，谢谢。
