为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导,导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a,b)内具有一阶连续导数,则其图形为一条处处有切线的曲线,且切线随切点的移动而连续转动,这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线,考虑。
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导,导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a,b)内具有一阶连续导数,则其图形为一条处处有切线的曲线,且切线随切点的移动而连续转动,这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线,考虑折线y=x(x∈(-∞,0))y=-x(x∈[0,∞))此折线,处处连续且可导,但在x=0这一点附近,x→0-时,其导数为1x→0+时,其导数为-1其导数不连续
光滑曲线与函数有连续导数是充要关系吗?连续不一定可导,而可导一定连续。连续的光滑曲线也不一定就不可导。可导的几何意义就是:在此处有不垂直于x轴的切线存在。。