如图，点A在反比例函数 如图，连接OA、OB．∵点A在反比例函数y＝3x(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM=32，S△BOM=|k2|∴S△AOM：S△BOM=32：|k2|=3：|k|∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3.
对于反比例函数 A、因为（-3）×（-1）=3≠-3，所以点（-3，-1）不在反比例函数y＝？3x图象上，故本选项说法错误；B、反比例函数的图象不经过原点，故本选项说法错误；C、因为-3，所以反比例函数y＝？3x的图象经过第二、四象限，故本选项说法错误；D、因为-3，所以反比例函数y＝？3x的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项说法正确．故选：D．
反比例函数y=3x中k=3＞0，根据反比例函数的性质图象在第一，三象限．故选A．
