二元函数在某一点可微分的几何含义是什么？ 二元函数的几何图形是一个曲面，在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点，就是那个点所在的曲面是光滑的.还有.很多种理解方法.当偏导数不全为零时可以证明曲面上通过该点且在该点处具有切线的任何曲线，他们在该点处的切线都在同一个平面上.
什么是二元一次函数，什么是一元函数， 你的问法有问题，可以跟你解释下：一元或多元指的是自变量的个数，即一元为一个自变量，如：y=f(x)；二元为二个自变量，如：z=f(x，y).像y=ax+b为一元一次函数；z=ax+by+c为二元一次函数.至于你说的双曲线函数（准确地讲应该叫双曲线，不能带函数二字，因为不满足函数的概念），应该为一元函数.
二元函数在某一点连续，在这一点的几何含义是什么？ 这样说吧，二元函数的几2113何意义5261是一张空间曲面，那么4102二元函数在某点连续，就可以想象以这1653一点位圆心，作一个小圆（你可以想象他任意大，只要不超过定义域，我们通常尽量取小一点），而这个圆对应到曲面上，圆对应的一小块曲面是满的，即没有洞洞；或者你对应一元函数连续的几何意义-那条曲线是完整的，没有断点的。对比偏导存在的话，偏导的存在几何意义就是曲面在这个点沿着x/y方向斜率存在。
