跪求有关双曲函数的各种求导公式啊 shx=(e^x-e^(-x)/2，(shx)'=chxchx=(e^x+e^(-x)/2，(chx)'=shxthx=shx/chx，(thx)'=1/(chx)^2arcsinh x=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]，(arcsinh x)'=1/(x^2+1)^(1/2)arccosh x=ln[x+(x^2-1)^(1/2)]，(arccosh x)'=1/(x^2-1)^(1/2)arctanh x=(1/2)[ln(1+x)/(1-x)]，(arctanh x)'=1/(1-x^2)
双曲正余弦函数与三角函数有什么联系？为什么一些公式十分相似？请你说的详细一点，我没学。谢谢。 （1）符号类似。双曲正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数的表示符号都是在相应三角函数的表示符号后面多加一个“h”，即sinh、cosh、tanh、coth、sech、csch。（2）性质类似。1.奇偶性。函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数，就是说-sinh x=sinh(-x)且 sinh 0=0。2.cosh^2(t)-sinh^2(t)=1，而(sinx)^2+(cosx)^2=1；tanh^2(x)+sech^2(x)=1，而(secx)^2+1=(tanx)^2，即(tanx)^2-(secx)^2=13.求导的相似性。（sinh(x))'=cosh(x)（cosh(x))'=sinh(x)（tanh(x))'=sech^2(x)（coth(x))'=-csch^2(x)（sech(x))'=-sech(x)tanh(x)（csch(x))'=-csch(x)coth(x)（arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1）4.积分的相似性。sinh(x)dx=cosh(x)+ccosh(x)dx=sinh(x)+csech^2(x)dx=tanh(x)+ccsch^2(x)dx=-coth(x)+csech(x)tanh(x)dx=-sech(x)+ccsch(x)coth(x)dx=-csch(x)+ctanh(x)dx=ln(cosh(x))+ccoth(x)dx=ln|sinh(x)|+c5.其他。（后面这些很少会用到）加法公式sinh(x+y)=sinh(x)*cosh(y)+cosh(x)*sinh(y)cosh(x+y)=cosh(x)*cosh(y)+sinh(x)*sinh(y)tanh(x+y)=[tanh(x)+tanh(y)]/[1+tanh(x)*tanh(y)]coth(x+y)=（1+coth(x)*coth(y))/(coth(x)+coth(y))。
关于双曲余弦函数的数学题. 求如下图阴影部分面积.求出两个双曲余弦函数的表达式都OK.面积我自己积分也行.可能会用到公式：acosh(bx)=(a/2)[e^(bx)+e^(-bx)]你可以设定一些假设.有思路都请告诉我.做出来我在提高悬赏都行.
