求异面直线及其夹角的所有方法 异面直线证明过程

如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢?给个方法就好. 若（M1M2,S1,S2）=0则为同面，≠0为异面。M1M2是两条直线上任意两点连线，S1,S2分别为两条直线的方向向量。此方法是高数中判断两直线位置的。异面直线垂直怎么证明啊求方法 证明一条直线垂直另一条直线所在的面求异面直线所成的角的步骤 有几何法和向量法.几何法.1.平移两直线中的一条或两条,到一个平面中2.利用边角关系,找到（或构造）所求角所在的三角形3.求出3边或三边的比例关系,用余弦定理求角向量法.1.求两直线的方向向量2.求两向量夹角的余弦3.因为直线夹角为锐角,所以对2的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.求异面直线及其夹角的所有方法 一般用几何法和向量法都可以求。几何法1、平移法。将两条直线或其中一条平移（找出平行线）至它们相交，把异面转化为共面，用余弦定理或正弦定理来求（一般是余弦定理）。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。2、三余弦定理法。运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的平面α和另一条直线b在该平面α内的射影，求出b与α所成角以及a与b的射影b‘所成角，进而求a与b所成角。3、三棱锥法。三棱锥（四面体）中两条相对的棱互为异面直线，设有四面体ABCD，其中AD与BC互为异面直线，那么它们所成角θ满足以下关系：运用该公式也可以求异面直线所成角。向量法1、向量几何法。运用向量的加减法规则，把要求的异面直线用向量表示，并运用向量的运算法则（例如分配律、共线向量）来求出cosθ2、向量代数法。当容易找到三条两两垂直的直线时，可以以它们的交点为坐标轴原点建立直角坐标系，运用代数方法计算。扩展资料7a64e59b9ee7ad9431333431363661：异面直线及其夹角的判定方法：1、根据异面直线的定义：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、异面直线的判定方法。平移法将两条直线平移到同一平面，若相交，且在未平移之前不相交称之为异面既不平行也不相交的两条直线是异面直线吗？证明一下好吗？ 是异面直线。两直线分别为L1、L2，它们不平行也不相交反证法！假设L1与L2共面。因为L1与L2共面所以L1与L2平行或者相交都与题干中的不平行不相交矛盾所以是异面直线为什么你需要证明无数个定理或者推论呢？这没有一点意义！真的…求证 分别和两条异面直线相交的两条直线是异面直线 证明过程 反证：如果它们是同面直线,则它们确定一个平面,而原来两个异面直线会在这个平面上,它们就是同面直线,矛盾.如何证明两条直线是异面直线?求详细过程、能不能只说个反证、能不能只简单的告诉我两条线应该确立一个平面而它不是在同一个面上,问题你是怎么知道它是不在同一个面上的?看出来的? 如何证明两条直线是异面直线? 找两支笔 平行夹手指中间 用手随便掰一个 就是异面直线立体几何 其实就闭上眼睛想想行了或者现成的空间 教室 找找教室各个边与其他边得关系 好好体会领会好了就在脑子里想想就成了求问异面直线距离公式是如何推导的？ 对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢! 异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.已知：点A,B∈直线m,A在平面α外,B∈α,直线n在平面α内,且B不在直线n上.求证：m,n是异面直线.用反证法.假设m,n在一个平面β内,则点B和直线n在平面β内,而点B和直线n又在平面α内,由于经过直线和线外一点有且只有一个平面,所以α,β重合,从而 m在平面α内,与已知条件矛盾.所以m,n是异面直线.

#异面直线#余弦定理#向量平行