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量子力学自由度的概念 哈密顿量就是能量吗,拉氏量就是动能减势能吗?

2021-04-23知识13

用最简单的语言解释一下量子力学的核心概念,以及它为什么会颠覆我们的认知? 用简单的语汇高度概括,可以用类比、象征、比喻等手法,但不要出现任何物理术语,文科生伤不起。目前我的…

电磁场里说的对易关系是什么?。。。那么量子力学的对易关系又有什么区别呢。。 未听说2113电磁场有什么对易关系。倒是在经典力学5261,或是经典电4102磁场理论里,有分析力学的表述1653方式。分析力学中,系统的演化由哈密顿量控制,动力学自由度由广义动量和广义坐标体现(广义动量和广义坐标可以有多种选法,不同的广义动量和广义坐标通过正则变换相联系)。哈密顿量是广义动量和广义坐标的函数,满足哈密顿方程,可代替牛顿第二定律作为第一性原理。拿一维情形举例,广义动量和广义坐标满足:{Q,P}=1({ }是泊松括号,其定义可以在分析力学书上找到)。量子力学中的力学量是算符。按照现代量子力学的假设,量子力学的态是希尔伯特空间中的矢量,算符是希尔伯特空间中的线性变换(此处要有线性空间和线性空间的概念)。希尔伯特空间是复线性空间,因而也可以看出,在确定一组完备基的情况下,态可以表达为列矢量(坐标),算符可表示为矩阵。量子力学中的对易关系是对两个算符来说的。假设有两个算符A,B,对易关系定义为:[A,B]=AB-BA.正如之前所说,如果把算符作为矩阵来理解的话,算符的乘积和加减(即两个线性变换的叠加)就是矩阵的乘积和加减。矩阵乘积一般不可交换前后顺序,因而对易关系一般也不为0,比如[x,p]=i hbar,hbar是约化。

量子力学和经典力学有什么不同?个人理解量子力学在于这个“量”上,就是说微观粒子的存在方式都是一份一份的,而不是无限可分割的,当一个基本粒子再“分割”时:-经典力学。

#量子力学自由度的概念

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