请问为什么幂指函数可以化为以e为底求极限？？？还有图中第三题的极限为什么是e？？ 幂函数指数化与无穷大

幂函数底数不同 指数相同怎么比大小 底数大于 1 时,指数大的大，底数是小于1时，指数大的小。而底数为负数时相反与上面相反。指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1。但不排除其他情况，比如判读0.7^(0.8)，0.8^0.7，与1判断，结果两者都比1小，因此选另外的中间量0.7^0.7进行比较。扩展资料正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。幂函数是基本初等函数之一。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。参考资料来源：百度百科-幂函数参考资料来源：百度百科-基本初等函数幂函数底数不同 指数相同怎么比大小 如果它的底数大于0且小于1的话,底数小的比较大.如果底数大于1,那么底数大的大.因为大于0小于1的底数,越乘越小,大于1的底数,越乘越大.比较底数相同指数不同的两个幂函数的大小时如何选择中间量 1、幂函数的底数一样,指数不同时,判断大小,要看指数.2、底数大于 1 时,指数大的大.3、底数是小于1时,指数大的小.4、负数时相反.如何证明一个幂函数的单调递增是不是像证明指数函数一样设X1、X2?然后用f（x1... 如何证明一个幂函数的单调递增是不是像证明指数函数一样设X1、X2?然后用f（x1.如何证明一个幂函数的单调递增是不是像证明指数函数一样设X1、X2?然后用f（x1）—f（x2）,指数函数幂函数的区别 1、自变量x的位置不同。指数函2113数，自变5261量x在指数的位置上4102，y=a^x（a>0，a 不等1653于 1）。幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）.a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同。指数函数性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0；当 0时，函数是递减函数，且 y>0。幂函数性质：正值性质：当a>0时，幂函数有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质:当a时，幂函数有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质：当a=0时，幂函数有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。3、值域不同。指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的幂指函数怎样求极限，比如x趋于正无穷时li ^有指数函数的极2113限多数可用洛必达法则求5261得,应付0/0,∞/∞,∞^41020,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式1653,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→)x*e^(-x?形式,可用洛必达法则=lim(x→)x/(e^x?lim(x→)1/(2x*e^x?1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则，所以要灵活掌握其应用，请问为什么幂指函数可以化为以e为底求极限？？？还有图中第三题的极限为什么是e？？ 因为“幂指型”函数e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333431373839极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。扩展资料：首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，高数七种未定式求极限方法归类 未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区各举一个关于幂函数、指数函数、对数函数的例子,要具体的!各举一个关于幂函数、指数函数、对数函数的例子,要具体的!幂函数y=x^a（a可以等于整数、分数,正数或负数）指数如何区别指数函数和幂函数 1、计算方法不同指数函数2113：自5261变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当4102a>1时，函数1653是递增函数，且y>0；当0时，函数是递减函数，且y>0.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质：（1）正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α时，导数值逐渐减小，趋近于0；（2）负值性质当α时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。（3）零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。指数函数性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1

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