在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出。 在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为，一个动点从正四棱柱的一个顶点出发沿球面运动到达另一个顶点，则经过的最短路程是（）A．2π B．π C．D．
（2011？重庆模拟）在半径为1的球内有一内接正四棱柱，正四棱柱的高为 由题意，设内接正四棱柱的底面边长为a，则内接正四棱柱的对角线长即为球的直径，即：2a2+(2)2＝2 2？a=1，如图，在三角形OAB中，OA=OB=AB=1，球心角∠AOB=π3经过的最短路程是：π3×1=π3故选D．
半径为R的球中有一内接正四棱柱，求它的侧面积的最大值 设底面（是正方形）边长为2X，棱柱高为2Y，得：侧面积S=4XY.由正方形性质得：底面对角线长为2.8X.所以，2X平方+Y平方=R平方（勾股定理）.所以，S=4XY=1.4*2*1.4XY*(2X平方+Y平方)=1.4R平方.注：1.4表示根号2，2.8表示2乘以根号2.
