阿基米德螺旋线在0到2兀弧长，这个积分怎么求？麻烦写出具体计算过程 m.zhangmen.com 广告 张宇 数学【爱启航】数学张宇，带队教学 mobile.iqihang.com 广告 加载失败 点击重新加载 向网友提问 微信 微博 QQ QQ空间 答案纠错 。
对坐标的曲线积分∫∫(x+y+z)dydz，其中∑是柱面x^2+y^2=1，(z从0到1)) 加个盖子s1：x+y≤4的上侧s1和s构成封闭曲面的外侧对s1+s应用gauss，有(z^2+x)dydz-zdxdy=∫0 dv=0.s1+sω盖子s1的曲面积分中，dz=0，z=2，故(z^2+x)dydz-zdxdy=-2∫dxdy=-8π.s1dxy(z^2+x)dydz-zdxdy=0-(-8π)=8π.s扩展资料设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线，设构件的密度分布函数为ρ(x，y)，设ρ(x，y)定义在L上且在L上连续，求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量；对于密度不均匀的物件，就需要用到曲线积分，dm=ρ(x，y)ds；所以m=∫ρ(x，y)ds；L是积分路径，∫ρ(x，y)ds就叫做对弧长的曲线积分。
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