在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM.若侧棱 三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SACASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球2R=23？3，∴R=3，∴S=4πR2=4π？（3）2=36π，故选C．
在正三棱锥SABC中在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若侧棱在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且M？
在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM．若侧棱SA＝23，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积 解：∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SACASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球2R=23？3，∴R=3，∴S=4πR2=4π？（3）2=36π，故选C．
